[인과추론] 검정력에 대하여

Q1. 이미 설계된 실험을 해석하는 대신, 실험을 새로 설계해야 한다면?

• 각 변수에 어떤 표본을 사용할지 결정해야 한다.

Q2. 귀무가설이 거짓일 경우 기각할 수 있는 방법은?

• 정확하게 기각할 만큼 충분히 큰 표본을 확보해야 한다.
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검정력
: 귀무가설을 올바르게 기각할 확률 (대립가설을 올바르게 선택할 확률)
 
(참고) 검정력의 일반적인 기준은 80%를 달성해야 한다.

Q3. 통계적 가설 검정에 대하여?

• 1-a : 참인 귀무가설 → 기각 안함 (옳은 결정)

• a : 참인 귀무가설 → 기각 함 (1종 오류)

• b : 거짓인 귀무가설 → 기각 안함 (2종 오류)

• 1-b : 거짓인 귀무가설 → 기각 함 (옳은 결정) 검정력

Q4. 신뢰구간에 대하여?

• 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 것이다.

Q5. a(1종 오류) = 0.05일 경우, 통계적으로 유의하다고 결론을 내리려면?

• 매개변수 추정값과 귀무가설 사이의 차이가 최소한 0에서 1.96SE 만큼 떨어져 있어야 한다.
$$\delta(매개변수 추정값 - 귀무가설) > 0 +1.96SE$$

• 이는, 아래 공식이 신뢰구간의 하한이기 때문이다.
$$\delta - 1.96SE = 신뢰구간의 하한$$

• 따라서, 결과가 통계적으로 유의하다고 하기 위해서는 아래 조건을 만족해야 한다. (신뢰구간의 하한이 0보다는 커야 한다.)
$$\delta - 1.96SE > 0$$

Q6. 신뢰구간의 하한은 무슨 분포를 따를까?

• 신뢰구간의 하한의 평균은 아래 공식이다.
$$\delta - 1.96SE = 신뢰구간의 하한$$
: 표본평균의 분포를 1.96SE만큼 이동한 것에 불과하다.

• 신뢰구간의 하한의 평균 > 0 경우가 80%가 되려면 다음을 만족해야 한다.
: 차이가 0에서 1.96SE + 0.84SE 만큼 떨어져야 한다.

• 95% 신뢰구간의 하한이 따르는 분포는 정규분포이다.